Na pristupnim cestama Pelješkom mostu prekjučer je probijen četvrti, posljednji tunel. Radi se o tunelu Supava dugom 1290 metara, a koji se nalazi na dionici pristupnih cesta koje gradi grčki Avax. Tunel Supava čini jedan od najzahtjevnijih dijelova cjelokupnog projekta Cestovnog povezivanja južne Dalmacije i pristupnih cesta Pelješkom mostu s obzirom da je između njega i drugog tunela na toj dionici - Polakovice, most Ston dug 485 metara, odnosno iz jednog tunela se izravno ide na most, a zatim s mosta opet se izravno ide u drugi tunel. Tunel Polakovica, dug 1242 metra probijen je u srpnju. U Hrvatskim cestama kažu da je na mostu Ston sve spremno za prihvat i montažu segmenta koji su proizvedeni u Brodosplitu.
Na dionici pristupnih cesta koje gradi austrijski Strabag također su dva tunela - Debeli Brijeg dug 2467 metara te tunel Kamenice dug 499 metara. Debeli Brijeg je probijen krajem prošle godine i to 74 dana prije planiranog roka dok je tunel Kamenice probijen krajem travnja ove godine.
Pristupne ceste Pelješkom mostu ukupne dužine 30 kilometara, vrlo su zahtjevan projekt kao i sam most i to zbog brojnih objekata i nepristupačnog terena na trasi. Ugovor za izgradnju stonske obilaznice, poddionice: Sparagovići/Zaradeže – Prapratno i Prapratno – Doli, sklopljen je 9. listopada 2019., a izvođač radova Avax uveden je u posao 5. prosinca te godine. Na toj dionici jedan od objekata je i vijadukt Prapratno duga 212 metara, a na kojem je završena montaža čelične konstrukcije. Vrijednost posla gradnje te dionice je 511,5 milijuna kuna. Ugovor za izgradnju dionice Duboka – Sparagovići/Zaradeže, sklopljen je 9. listopada 2019., a radovi su započeli 13. studenog iste godine, kada je izvođač službeno uveden u posao. Strabag je taj posao ugovorio za 478,3 milijuna kuna. Na toj dionici su pored tunela Debeli Brijeg i Kamenice još su i objekti vijadukt Doli duljine 156 metara te mostovi Dumanja jaruga I duljine 488 metara i Dumanja jaruga II duljine 80 metara.