U kontekstu eventualnog popuštanja mjera protiv pandemije bolesti COVID-19 često ćete čuti kako su takve odluke ovisne o matematičkom modelu predviđanja broja umrlih ili zaraženih u nekom vremenskom periodu. Odnosno, ako takav model predvidi pad ili barem stagnaciju u vremenu od barem tjedan dana, tada je moguće razmišljati o popuštanju.
Grupa poznatog britanskog epidemiologa, prof. dr. sc. Neila Fergusona s Imperial College of London izradila je takav jedan model i učinila ga dostupnim javnosti. Taj model predviđa broj zaraženih i umrlih u kraćem vremenskom periodu.
Za zemlje svijeta u kojima je pandemija uzela ozbiljog maha, njih 36 gdje je transmisija novog koronavirusa SARS-19-CoV-2 aktivna, model predviđa na razini jednog tjedna. Za 11 europskih zemalja broj se zaraženih kao i broj preminulih od bolesti COVID-19 predviđa na razini jednog dana do tri dana unaprijed. Odmah ćemo napomenuti jednu za nas pozitivnu i ohrabrujuću stvar, a to je da Hrvatska nije obuhvaćena ovim modelima, jer je uzorak premali, odnosno broj je zaraženih i umrlih nerelevatan za ovaj model. Model uzima brojeve iz Austrije, Belgije, Danske, Francuske, Njemačke, Italije, Norveške, Španjolske, Švedske, Švicarske i Velike Britanije. Tako nema ni nama susjednih zemalja, što je očito također ohrabrujuće.
No, uz mogućnost predviđenja crnih brojki s nadom da će model u nekom trenutku pokazati obrnuti trend, model je iskorišten i za još jednu analizu koja se i nas jako tiče. Naime, Fergusonova je grupa znanstvenika napravila studiju utjecaja nefarmaceutskih mjera na suzbijanje bolesti COVID-19. Odnosno, projicirala je koliko je koja od mjera utjecala na smanjenje širenja zaraze u 11 europskih zemalja.
- Ovdje se jasno vidi koliko određeni postupci sami za sebe pomažu situaciji. Kompletno zatvranje svih osim najneophodnijih dućana smanjuje stopu reprodukcije za 75 posto, otkazivanje većih javnih događanja za 25 skoro posto, a zatvaranje škola za između 10 i 15 posto, objasnio nam je prof. dr. sc. Nenad Ban sa uglednog ETH, Saveznog instituta za tehnologiju u Zurichu.
Podsjetimo na navod iz ranije analize prof. Bana koju je napravio za Večernji list u kojoj stoji kako je za svako širenje bolesti moguće izračunati takozvani reprodukcijski broj virusa.
Taj broj “R0” je za SARS-CoV-2 oko tri i pokazuje na koliko će osoba u prosjeku virus prenijeti jedna bolesna osoba. Taj je broj direktno povezan s postotkom populacije koja će se zaraziti prije nego što infekcija uspori. Dakle, infekcija neće stati prije nego što 60-70 posto populacije dobije bolest. Ako se transmisija smanji na 1,5, onda će epidemija stati na oko 30 posto populacije. - Trenutačni R0 za više-manje sve zemlje je s kompletnim zatvaranjem pao na malo ispod 1. Švedska nema takve mjere pa je reprodukcijski broj još uvijek iznad 1, napominje naš znanstvenik dodajući jednu jako bitnu stvar.
- Te analize su za Hrvatsku jako dobra smjernica jer kad se analiziraju zemlje sa većim stanovništvom i većim brojem slučajeva može se puno točnije modelirati situacija. Po tim analizama Hrvatska je vjerojatno spustila R0 ispod jedan ali ako se, na primjer, otvore škole već je taj broj oko 1. Dakle, mogu se vjerojatno popustiti mjere ali nam prostor za manevriranje nije velik jer se R0 ne smije povisiti bitno iznad 1, rekao nam je prof. Ban. Konkretno u brojkama za ovih 11 europskih zemalja, to bi izgledalo ovako – kada bi se usporedio model u koji ne bi bio uključen utjecaj mjera s onim u kojem se mjere podrazumijevaju, tada ispada kako je mjerama od početka pandemije do zaključno 31. ožujka izbjegnuta smrt 59.000 osoba u promatranim zemljama.
U Italiji i Španjolskoj u kojima je epidemija najbrže napredovala mjerama se izbjegla smrt 38 odnosno 16 tisuća. U Italiji bi bez mjera taj broj bio čak 3.7 puta veći. Čak i u Velikoj Britaniji gdje je epidemija do 31. ožujka još bila u ranim fazama izbjegla se smrt 370 ljudi. Jasno je kako bi i nakon zaključnog datuma bilo nastavljeno izbjegavanje smrtnih ishoda epidemije u 11 europskih zemalja.
Znanstvenici s Imperial College of London procjenjuju kako je zaraženih znatno više nego se objavljuje, a to je vjerojatno zbog razloga što se testiranja rade u bolnicama a ne u zajednicama. No, unatoč toga, ipak je zaražen relativno malen broj ljudi, u prosjeku 4.9 posto za navedene zemlje ali s time da taj postotak varira između zemalja. U Španjolskoj je to čak 15 posto, italiji je prema ovom modelu zaraženo 9.8 posto stanovništva, dok je u Njemačkoj taj postotak tek 0.72, a najmanje u Norveškoj, 0.41 posto.
Također, sasvim je sigurno kako europsko stanovništvo nije niti blizu imunitetu krda, a kako vrijednosti broja R0 značajno padaju tako će se smanjivati i tempo stjecanja imuniteta krda. To podrazumijeva i kako će se to promijeniti ako se mjere maknu. Podsjeća se i kako matematički dobivene podatke treba i provjeriti uvođenje seroloških testova jer što su kasnije mjere uspostavljene to je teže modelirati pa su granice grešaka puno veće, primjerice za Belgiju izmedu šest i 16 posto.
Procjena je po ovom modelu kako je u 11 promatranih zemalja zaraženo između sedam i 43 milijuna osoba zaključno sa 28. ožujkom što predstavlja između 1.88 i 11.43 posto populacije.
