Vijest o pogibiji Bugaeva, koji je imao 43 godine, potvrdio je i njegov otac Ivan, potvrdivši kako se to dogodilo u zoni "Sjevernog vojnog okruga". "Nažalost, vijest o Aleksejevoj smrti je točna. Kako se to dogodilo? Znate kako ubijaju tijekom borbe. To se dogodilo danas", rekao je Bugaev stariji u razgovoru sa dopisnikom Sport24.Bugajev je igrao za Torpedo, Tom, Lokomotivu, Himki i Krasnodar. Nogometaš je debitirao kao dio ruske reprezentacije u svibnju 2004. godine, a potom je odigrao 7 utakmica za nacionalni tim.
Inače, Bugajev je na ratište otišao jer je to bila zamjena za zatvorsku kaznu od devet i pol godina, koju je trebao služiti zbog pokušaja krijumčarenja droge. Sedam puta je Bugajev nosio dres reprezentacije Rusije, a bio je dio ekipe koja je sudjelovala na Europskom prvenstvu 2004. godine u Portugalu. Tada je Rusija eliminirana u skupnoj fazi.