Bezmalinović je karijeru započeo u Jadranu, a 1988. u Seoulu osvojio je olimpijsko zlato pod vodstvom izbornika Ratka Rudića. Dvije godine kasnije postao je svjetski prvak, također s Jugoslavijom, a kasnije je branio boje Hrvatske i bio je kapetan prve hrvatske reprezentacije po osamostaljenju.
Osvojio je i nekoliko klupskih medalja, s Jadranom je 1992. i godinu kasnije bio prvak Europe. Profesionalnu karijeru završio je 1995. godine kao 28-godišnjak i igrač Pescare.
